Saltar al contenido

¿Cómo hacer el diagrama de flujo de los números primos?

calculo numero primos

En muchos ejercicios se suele también decir: hacer un diagrama de flujo que determine si un número leído por teclado es primo. Indistintamente, la lógica consiste en determina si un número cumple con esa característica o no. En este caso, imprimirá “Primo” o “No Primo” según corresponda. El resultado es el siguiente.

Diagrama-Numero-Primo
Ejercicio resuelto del Diagrama de flujo que leído un valor imprime “Primo” o “No Primo” según corresponda.

Hay muchos diagramas de flujo de datos asociados a los números primos. En esta explicación nos vamos enfocar en un caso en específico de “como hacer el diagrama de flujo que determine si un número es primo o no”.

Para mayor compresión o para ser usado como referencia, puede visitar la Lista de números primos del 1 al 100.

La técnica utilizada para abordar el problema consiste en: 1) analizar el problema; 2) mediante un algoritmo, identificar los pasos y finalmente 3) realizar el diagrama de flujo de datos. Comencemos.

Cómo hacer el diagrama y no morir en el intento

Lo primero que tenemos que tener bien claro es que hay distintas formas lógicas de como determinar si un número es primo o no. Independientemente, las técnicas y los métodos nos llevan al mismo resultado y esto fue analizado con detalle en la publicación que trata especialmente los números primos en los diagramas de flujo.

Por lo explicado anteriormente, nos concentraremos en evaluar el número sobre la base de la división. Es decir, el valor  analizado lo vamos a dividir entre todos los números naturales (valores enteros  y positivos) por debajo de él, hasta tanto consigamos un número que le divida. Si tenemos que llegar hasta el 1, para encontrar ese divisor, eso quiere decir que el número es primo, pues, ningunos de los anteriores lo hizo.

¿Sencillo, verdad? Claro, como no, después de esa explicación, así cualquiera. Continuemos que todavía el asunto no termina ¡Eey no te vayas! Mejor sí, te recomiendo que hagas una pausa aquí e  intentes hacer por tu cuenta el diagrama y luego lo compares. Mientras tanto te dejamos con el más de lo sencillo algoritmo.

Algoritmo para determinar si un número es primo o no

A continuación, se listan, de la forma más resumida posible, los pasos del algoritmo que nos ayuda a determinar si un determinado valor es primo o no. Explicado con palabras de a pesetas.

  1. INICIO
  2. Conocer el valor
  3. Encontrar si hay un número que divida el valor suministrado en el paso 1 y que no sea el uno;
  4. Si el único número que divide el valor leído es el 1 (uno), entonces es primo, de lo contrario no es.
  5. FIN

¿Lo quieres más resumido de ahí? No hay forma.  Si todavía no ha logrado hacer el diagrama de flujo del número primos, inténtalo de nuevo. Trata de reflexionar sobre lo explicado hasta ahora. Si no quieres esforzarte, sigue leyendo.

Pseudocódigo para determinar si un número es primo

En este apartado, tratamos de detallar, en lo mayor de lo posible, la lógica necesaria para que se imprima “primo” si un valor suministrado es primo y “no primo” si no lo es. Veamos.

  1. INICIO
  2. Leer N
  3. t= N
  4. Si N es diferente a 1, ir al paso 5, de lo contrario ir al paso 6
  5. t=t-1
  6. i= N
  7. i=i-t
  8. Si la i es mayor a 0, ir al paso 7, de lo contrario ir al paso 9
  9. Si i es igual a 0, ir al paso 10, de lo contrario ir al paso 5
  10.  Si  t es igual a 1, imprimir “primo”, de lo contrario “no primo”
  11. FIN

Pseudocódigo para determinar si un número es primo utilizando el comando “mod”

En resumen, el comando mod permite obtener el módulo de una división, es decir, el residuo.

Explicado lo anterior, es factible tomar e valor de N  y dividirlo entre todos los valores, enteros y positivos, por debajo de él. Si  el residuo de la división es cero (0) es porque N es divisible a ese valor y si éste no es el uno (1)  quiere decir que no es primo, pues, existe un número que le divide aparte del uno (1) y obvio del mismo N.

  1. INICIO
  2. Leer N
  3. X= N
  4. Si N es diferente a 1, ir al paso 5, de lo contrario ir al paso 6
  5. X=X-1
  6. R= N mod X
  7. Si R es igual 0, ir al paso 8, de lo contrario ir al Paso 5
  8. Si X es igual a 1, imprimir “primo”, de lo contrario “no primo”
  9. FIN

Vamos a analizar este pseudocódigo, de aquí, quizá lo más importante sea lo que sucede en el paso 4. Sin hacer esa consideración funciona bien siempre y cuando el valor de N  sea diferente al número 1, si no, ¡PUM EXPLOTA!

El paso 4 es el que controla que si a N le suministran el valor 1, X no se convierta en 0 (cero) pues si eso pasa intentaríamos tener el módulo de una división entre cero, algo que no se hace ¿Verdad que te han dicho que no se divide entre cero? Piénsalo.

Para concluir, podemos hacer un diagrama que determine si un numero es primo o no de mucha forma, si considera que hay otras más óptima, puede exponer tu opinión mediante un comentario, lo validamos y de ser oportuno lo incorporamos con el crédito.

Estudios y diagramas recomendados